ESTEREOSCOPIA LUNAR. ¡SI! ¡LA LUNA ES ESFÉRICA!

Por Francisco Pavía Alemany.

Abril 2004

A simple vista, con prismáticos, o con un telescopio, la visión de la Luna nos da la sensación de ser un disco plano, sobre todo en plenilunio.

En otras fases, las sombras y esa línea en forma de arco de elipse, que separa la parte iluminada de la zona sombría, llamada "terminador" nos proporcionan "una ilusión óptica que nos engaña", es como en un lienzo en el que no hay volúmenes, solo la perspectiva, las luces y sombras, nos trasmiten esa "imagen falsa" de la tercera dimensión.

Pero ¡si! ¡la Luna es esférica!

¡Hoy he podido sentir esa sensación! Además de percibir que ¡su relieve es real!, que no es como un decorado, que no es un "engaño óptico".
Estaba observando dos fotografías de la Luna tomadas en plenilunio que mostraban a nuestro satélite, con un diámetro de unos 18 cm. De repente, unos detalles me ponen en alerta, ¡aquellas fotos podían formar parte de un par estereoscópico! ¡las fotos no se habían obtenido con esa intencionalidad! (1).

La forma práctica para averiguar el grado de balanceo entre dos fotografías así como el eje del desplazamiento es valerse de la transparencia de un cristal y de características de la superficie lunar para superponer las fotos. De esta forma sus siluetas no coincidirán y esta discrepancia nos indicará el grado de convergencia estereoscópica y el eje del desplazamiento. Para realizar estas determinaciones a veces resulta más práctico trabajar sobre fotocopias.

Por la superposición de las fotografías o de fotocopias se puede determinar el grado de estereoscopia y el eje de desplazamiento. El cual determina la correcta posición de las fotos en el estereoscopio.

Bajo el estereoscopio su visión ha sido magnífica. La percepción ¡ahora si! de su esfericidad, de su relieve y la gran definición que adquieren los pares estereoscópicos con relación a las fotografías aisladas, dan un resultado impresionante.

Luego invertí la posición de las fotos. La que estaba bajo mi ojo izquierdo la pasé al derecho y viceversa.

De nuevo una singular sensación. Estaba viendo por primera vez "el molde en negativo que se utilizó para fundir la Luna". La parte cóncava de una superficie semiesférica con todos los relieves grabados e invertidos. Era como descubrir en un rincón del taller del artesano fundidor el molde que utilizó para darle forma a nuestra compañera.

Otros pares de fotos, en cuarto creciente, así como en otros momentos de fase, completaron el espectáculo tan singular. (1)

Hace ya mucho tiempo que me plantee el realizar fotografías estereoscópicas de la Luna que me permitieran "ver el relieve tridimensional" de su superficie, así como su "esfericidad".

Ya había obtenido resultados muy buenos en estereoscopía, con el uso de cámaras convencionales, aplicados al campo de la arqueología y en la documentación de arte rupestre. (2 y 3).

Pero el proyecto de la estereoscopia lunar quedó aparcado en el gran cajón de los "pendiente".

La técnica de la estereoscopía se aprovecha del mecanismo de la visión tridimensional, la cual se basa en que a corta distancia las imágenes que obtenemos de un mismo objeto o conjunto de ellos es diferente en cada uno de nuestros ojos, por no estar exactamente en el mismo lugar, gracias a la distancia interpupilar.
Estas dos imágenes muy similares pero con ciertas diferencias, corresponden a una única realidad y es la mente la que "busca la solución" y la obtiene formando la composición espacial y da esa visión de tridimensionalidad de la que disponemos.

Si obtenemos pares de fotografías del mismo objeto, paisaje, etc. en la que desplazamos una toma con relación a la otra y luego mediante "algún truco"miramos cada foto con un ojo, y en el orden correcto, las dos imágenes diferentes serán compuestas mentalmente para que corresponda a la visión de una realidad única y esto implica una solución espacial.

Los humanos disponemos de una distancia interpupilar pequeña. Lo que nos da una visión tridimensional buena solo para objetos dispuestos a corta distancia.
Cuando utilizamos la fotografía, quedamos libres de estos aproximadamente 7 cm. de distancia interpupilar. Para obtener pares estereoscópicos de paisajes podemos hacer saltos entre tomas de varios metros.

Sin embargo esta libertad no es ilimitada, para fotografiar nuestro objeto en cuestión, la Luna, situada a 384.400 Km. hay que efectuar desplazamientos muy considerables y nuestro planeta nos impone limitaciones.

La mayor distancia entre dos tomas fotográficas, sin abandonar la superficie terrestre, corresponde a posiciones antípodas, o sea al diámetro de nuestro planeta de 12.742 Km. (figura 1)

Fig 1.- Mediante tomas desde puntos distintos de la Tierra el máximo paralaje que se puede obtener al fotografiar la Luna es de 12.742/384.000 = 1/ 30.1

 

Sin necesidad de llegar al caso extremo, mediante el desplazamiento o sirviéndose de la colaboración se pueden realizar estas tomas estereoscópicas.
Una alternativa interesante a este procedimiento y mucho más cómodo consiste en efectuar desde el mismo lugar las dos tomas. Una cuando el satélite esta todavía cerca del orto y la segunda cuando ya se encuentre cerca de su ocaso (Figura 2)

En su paso diario la luna nos hace un pequeño gesto de "NO" al mostrarnos en su orto un poco más de su "mejilla izquierda" y el ocaso de la derecha. A este movimiento se le llama "libración diurna o paraláctica" en magnitud equivale a la mostrada en la figura nº1. Visión desde el Polo Norte.

 

La Luna en realidad "mira" al centro de la Tierra. Cerca de su orto el observador se encuentra fuera de esa línea y esa posición favorece la visión de su "mejilla izquierda", en el ocaso es "su mejilla derecha" la beneficiada.

Este pequeño balanceo, giro del rostro o gesto indicativo de un "no", que la Luna nos proporciona diariamente es lo que se conoce por "libración diurna o paraláctica".

¡Eureka! Acabamos de pronunciar la palabra mágica ¡libración! (balanceo).

La Luna tiene varios movimientos de libración y en ellos tenemos la solución a toda nuestra problemática de las tomas para la estereoscopia lunar.
Nuestro planeta en su movimiento de traslación recorre una elipse. Cuando está cerca del perigeo corre más y los ángulos barridos son mayores que cuando está cerca del apogeo, para tiempos iguales, de acuerdo con la segunda ley de Kepler. (Figura 3)

Figura 3: La Luna en su gran persistencia de ocultarnos "su nuca" esta obligada a dar "una vuelta" extra alrededor de si misma en el transcurso de un año. Dado que su velocidad de rotación es constante mientras que el de traslación de la Tierra no lo es, en la cuarta parte de un año, a partir del apogeo, la luna habrá "girado 90º extras" mientras la Tierra se ha "trasladado 97º". Esta diferencia de 7º son los que nos permiten la parte adicional de su "mejilla izquierda". En el cuarto de año siguiente, o sea en el epigeo, la Tierra se traslada solo 83 º compensando la diferencia anterior. Por lo que la Luna estará completamente de frente, al igual que en el apogeo. De nuevo los 7º de traslación en el cuarto de año siguiente nos permitirá ver algo más que su mejilla derecha.


Dado que la velocidad de giro de la Luna sobre sí, es constante, cuando esta se encuentra cerca del perigeo diariamente queda "algo retrasada en su giro", aumentando la superficie visible de su "mejilla izquierda", naturalmente ocurre lo contrario en las proximidades del apogeo.

Como es un fenómeno acumulativo las situaciones extremas se producen en los dos intermedios (en tiempo) entre el apogeo y el perigeo.
Este movimiento aparente recibe el nombre de "libración en longitud" y equivale a un giro aproximadamente de 8º en cada uno de los sentidos, o sea un total de 16º. (4).

Otro de los movimientos aparentes de la Luna de los que podemos servirnos es el conocido como "libración de latitud".
Este movimiento, como su nombre indica es una especie de cabeceo gesto "indicando afirmación" que facilita ahora la visión del casquete lunar norte, ahora del casquete sur.

Este balanceo es debido a la inclinación del eje de rotación de la Luna con relación al plano de su órbita.

El cambio de posición Luna-Tierra debido a este movimiento sería algo similar a la variación de posición Tierra-Sol al transcurrir las estaciones.
La magnitud de esta libración es de cerca de 7º en cada sentido, o sea próximo a los 14º en total.

Existe otro aparente balanceamiento que también afecta a la visión de la Luna en latitud pero de causa diferente a la tratada. En este caso se debe a los 23º de inclinación que tiene el eje de la Tierra con relación a la dirección del eje de la eclíptica.

Debido a esto un observador en plenilunio situado en el ecuador durante el solsticio de diciembre se encuentra 23º por debajo del plano de la eclíptica en cambio en el solsticio de junio 23º sobre ella.

Esto equivale a un desplazamiento sobre la corteza terrestre entre el trópico de cáncer y el trópico de capricornio, o sea un desplazamiento sobre la corteza terrestre de 5.100, que equivale a una distancia real en línea recta de 4975 Km.

Además de las libraciones de las que hemos hablado, que son de carácter visual aparente, la Luna tiene unas "libraciones físicas" u oscilaciones reales de su eje de giro pero su magnitud es muy pequeña a los efectos que estamos tratando, son del orden de dos segundos de arco.

Esta combinación de libraciones facilita la obtención de pares estereoscópicos, incluso sin haber una intencionalidad de ello.

Existe la peculiaridad en la visión con un estereoscopio que no quiero dejar pasar sin mencionar y que nos aporta una visión excepcional nada comparable con las fotos individuales, y que en muchas circunstancias independientemente de la visión tridimensional lo justifica.

Aunque las dos tomas sean exactamente idénticas y no exista "ese salto" ni "ese balanceamiento" y consecuentemente carezcan de las características necesarias para la visión tridimensional, con la única condición que procedan de negativos diferentes, existe el fenómeno de la "multiplicación de la definición de las fotos"
¡Ahora me estoy refiriendo tanto a las tomas de la Luna como a cualquier par de fotos gemelas de otros motivos!

Este fenómeno se debe a que los "granos de una foto", los puntos que lo componen, o sea su definición, y los de la foto gemela nunca se superponen exactamente, creando una nueva gama de posibilidades en esa superposición, es como un "molido de los granos y dejarlos trasformados en harina".

El resultado nos proporciona una visión excepcional.

El fenómeno es similar ¡pero a la inversa! de cuando la proyección de una película se para, y queda con un fotograma fijo proyectado en la pantalla, este pierde todo el colorido, toda nitidez y se percibe la pésima definición del fotograma aislado.

Por todo ello os animo a que hagáis pares estereoscópicos tanto de la Luna como de paisajes, objetos, etc. Es una técnica sencilla con resultados excepcionales.
A los aficionados a la fotografía lunar a que reviséis vuestro archivo ya que probablemente tendréis muy buenos pares estereoscópicos sutilmente camuflados.

Revisando los programas informáticos que disponemos, nos dimos cuenta que las libraciones en latitud, longitud y diurna se superponen de una forma casi caótica siendo casi imposible aconsejar fechas idóneas para la toma de fotografías. Pero descubrimos que podemos ver la Luna en 3D en la pantalla de nuestro ordenador. El magnífico programa llamado "Atlas Virtuel de la Luna" nos proporciona las herramientas necesarias. Lo podemos bajar gratuitamente de Internet en la dirección www.astrosurf.com/avl. El paquete básico ocupa 4 Megas y si lo queremos completo hay que sumarle 35 Megas más. Está pensado para estudiar la Luna, sus cráteres y mares, disfrutando de imágenes de los vuelos Apolo. Con un sencillo menú podemos visualizar cualquier estructura geográfica de su superficie, las características de los cráteres, historia de los nombres de los accidentes geográficos, etc. También nos informa de la distancia a la Tierra, las libraciones en latitud y longitud, etc. Para verla en 3D tenemos que ir al menú de "Configurar" (a la derecha del todo), en el apartado "penumbra", correr la barra a la derecha para que desaparezca la penumbra y que la Luna esté "llena" siempre. Debajo nos informa de la velocidad de refresco en fotogramas por segundo que puede proporcionar nuestro ordenador. Al menos debe ser de 10 fps. Si es inferior hay que configurar la tarjeta grafica para admita OpenGL. Después nos vamos al menú efemérides y pinchamos en el botón de avance rápido sin soltarlo. La Luna comienza a balancear y a moverse como nunca lo hubiéramos imaginado. La sensación de 3D por el movimiento es impresionante. Vale la pena bajarse el programa solo por tener esta sensación.

NOTA: y no os preocupéis los que no podéis disponer de un estereoscopio, porque el "manitas" de nuestra agrupación astronómica, Miguel Guerrero, os dará instrucciones para que podáis efectuar la construcción de diversos modelos desde el más sencillo ejecutado con dos cuentahílos, al de espejo.

Agradecer la colaboración "informática" de Angel Ferrer y su portátil.


Bibliografía.
1.- Chong, S.M.; Lim Albert C.H.; Ang P.S. Atlas fotográfico de la Luna. Editorial Cambridge. 2003. Páginas 30 y 31, 74 y 75.
2.- Franciso Pavia. La estereofotografia como técnica de refinamiento del arte rupestre. Actes du XLII congres internacional des americanistes. Congres du centenaire. Paris 2-9 Septembre 1976.
3.- Franciso Pavia. El calendario solar da " pedra de Inga " - Una hipótesis de trabajo. Boletim Serie Ensayos nº 04. Nov/86.
4.- Le Grand Atlas de L'Astronomie. Audouze J. y Israel G.Enciclopedia Universales France S.A. 1983
5.- Virtual Moon Atlas http://www.astrosurf.com/avl. 2002. Christian Legrand, Patrick Chevalley

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